Informatisches Kolloquium Godehardt: Beziehungen, Gruppen, Graphen
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Informatisches Colloquium Montag, 15. November 1999, 17 Uhr c.t. Konrad-Zuse-Hörsaal |
Referent
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Prof. Dr. Erhard Godehardt Medizinische Fakultät, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf |
Thema
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Beziehungen, Gruppen, Graphen |
Zusammenfassung
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Graphentheoretische Methoden erlauben die Darstellung von Beziehungen und Gruppen (Klassen) in
einem Datensatz. Sie können sowohl im Fall metrischer Daten als auch im Fall nichtmetrischer
Daten und nichtsymmetrischer Zusammenhänge (zum Beispiel bei soziometrischen Fragestellungen)
zur Evaluation genutzt werden. Darüber hinaus liefern sie auch wahrscheinlichkeitstheoretische
Modelle, aus denen sich nichtparametrische Homogenitätstests oder Anpassungstests ableiten
lassen, die in vielen Bereichen Anwendung finden. Wahrscheinlichkeitsmodelle für eindimensionale Daten (Zufalls-Intervallgraphen IGn,d) bzw. für q-dimensionale Daten (Zufalls-Koinzidenzgraphen, CGn,d) verletzen im Gegensatz zu anderen Modellen die Dreiecksungleichung nicht und sind damit zur Beurteilung der Gruppenstruktur metrischer Daten besonders geeignet. In diesen Modellen werden zufällig "Punkte" ausgewählt und jene Punktepaare durch eine Kante verbunden, deren Abstand kleiner als ein Schwellenwert d ist. Dieses Vorgehen entspricht genau der Konstruktion von "Linkage"-Klassen. In Erweiterung der Arbeiten von [Godehardt, Horsch 1995] und [Godehardt, Jaworski 1996] werden exakte und asymptotische Ergebnisse für die Eigenschaften von Zufalls-Koinzidenzgraphen vorgestellt. Diese Eigenschaften dienen zur Herleitung von Teststatistiken für Homogenitätstests und können auch zur Herleitung von Anpassungstests benutzt werden. Die Anwendbarkeit der vorgestellten Methoden wird an Beispielen demonstriert. |
Kontakt
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Prof. Dr.-Ing. Dietmar Möller Telefon 040 - 42883 2438 |
Koordination
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Prof. Dr. W. v. Hahn (vhahn"AT"informatik.uni-hamburg.de) |